Нелинейные задачи на собственные значения, Сергей Соловьев

Монография посвящена разработке и обоснованию приближённых методов решения задач на собственные значения с нелинейным вхождением спектрального параметра. Такие задачи возникают во многих областях науки и техники, например, в теории диэлектрических волноводов, физике плазмы, квантовой механике, гидродинамике и теории упругости. В книге исследовано существование решений нелинейных задач на собственные значения в гильбертовом пространстве, изучены конечномерные аппроксимации этих задач, построены итерационные методы решения конечномерных нелинейных задач на собственные значения. Общие результаты применяются для дифференциальных задач на собственные значения математической физики и механики. Монография предназначена для специалистов по функциональному анализу, вычислительной математике, математической физике, механике, интересующихся спектральной теорией, прикладными задачами на собственные значения и приближёнными методами их решения.