Мультипликативные автоморфные формы. Подмногообразия Тейхмюллера., Ольга Сергеева

Первая часть книги связана с функциональным анализом в пространствах мультипликативных автоморфных форм (дифференциалов Прима). Для таких пространств вводятся норма, билинейные спаривания мультипликативных форм в связи с основными видами их двойственности, операторы проектирования измеримых форм на голоморфные и др. По введенным билинейным спариваниям строятся мультипликативные операторы Берса, которые связаны с отражением относительно квазиокружности и устанавливают соответствие между двойственными пространствами мультипликативных голоморфных форм. Для всех рассмотренных операторов и функционалов получены универсальные оценки нормы. Во второй части исследованы топологическая и аналитическая структуры подмногообразий в пространствах Тейхмюллера и Шоттки для двух классов двупорождённых групп конформных автоморфизмов на компактной римановой поверхности. Для этих групп оказалось возможным найти плоские конформные модели и с учетом этого выписать явные (глобальные)...